La théorie d'Iwasawa anticyclotomique pour les courbes elliptiques : le cas supersingulier — Antonio Lei (Ottowa University)

Soit E une courbe elliptique, p un nombre premier impair et K un corps quadratique imaginaire où p est inerte. La théorie d'Iwasawa nous permet d'étudier la croissance du rang de Mordell-Weil de E dans la Zp-extension anticyclotomique de K. Dans le cas où E est de réduction supersingulière en p, nous construisons les objets nécessaires pour étudier la théorie d'Iwasawa de E, formulons une paire de conjectures principales et démontrons une inclusion de ces conjectures. Cela généralise les résultats de Bertolini-Darmon (dans le cas où E est ordinaire en p) et de Darmon-Iovita (dans le cas où p est déployé dans K). Il s'agit d'un travail conjoint avec Ashay Burungale et Kazim Buyukboduk.