La géométrie de la courbe de Hecke en poids un classique — Alexandre Maksoud (Paderborn University)

L'étude des déformations p-adiques des formes automorphes a été initiée par Hida dans les années 80, après avoir découvert l'existence de congruences systématiques entre les coefficients de Fourier des formes modulaires. La courbe de Hecke est une incarnation géométrique de ces congruences introduite par Coleman et Mazur qui s'avère être un outil fondamental dans l'étude de conjectures de théorie des nombres telle que celle de Bloch-Kato ou de Fontaine-Mazur.
Dans cet exposé, j'expliquerai une nouvelle méthode pour étudier la géométrie de la courbe de Hecke au voisinage de formes de poids 1 dans un cas où les arguments classiques R=T ne semblent pas fonctionner.
Il s'agit d'un travail en commun avec Adel Betina et Alice Pozzi.