Implosion parabolique en deux variables complexes (Fabrizio Bianchi - Imperial College, Angleterre)

La théorie de l'implosion parabolique - c'est-à-dire l'étude des
perturbations des points fixes paraboliques - a été au centre de la recherche
en dynamique holomorphe unidimensionnelle au cours des deux dernières
décennies. Récemment, Bedford-Smillie-Ueda et Dujardin-Lyubich ont commencé
une étude analogue dans le cadre semi-parabolique bidimensionnel, lorsqu'une
direction au point fixe est attractive et l'autre est parabolique.

Dans cet exposé, je présenterai une généralisation de leur travail au cadre
complètement parabolique (lorsque les deux directions au point fixe sont
paraboliques). On applique notre résultat pour donner des estimations pour la
discontinuité d'ensembles dynamiquement définis au paramètre parabolique.