Classification des algèbres de Lie semisimples sur ℂ (Iacopo Giordano)

Les algèbres de Lie apparaissent naturellement comme l'espace tangent des groupes de Lie. D'un point de vue purement algébrique, il s'agit d'espaces vectoriels munis d'une opération crochet [-,-]. La plupart des exemples consistent en des algèbres de matrices munies du commutateur classique ([A,B]=AB-BA). Une sous-classe très importante est formée par les algèbres de Lie semi-simples: elles ont des propriétés particulières, par exemple à niveau de leurs représentations, et de plus toute algèbre de Lie admet un quotient semi-simple. Le but de l'exposé est de classifier complètement cette classe d'objets en lui associant une classe de diagrammes (dits diagrammes de Dynkin) qui les détermine complètement et est relativement facile à décrire par des dessins.