Hélène Eynard-Bontemps (Université Grenoble Alpes) : Déformations d'actions de Z^2 en dimension 1

Peut-on déformer tout couple de difféomorphismes commutants d’une 1-variété compacte en le couple trivial (id,id) via un chemin de tels couples ? Cette question, d’énoncé élémentaire, s’avère jouer un rôle majeur dans la classification des feuilletages en surfaces des 3-variétés. On peut se la poser en toute régularité, et nous verrons que les phénomènes en jeu et les techniques employées pour y répondre dépendent fortement de la régularité considérée, en nous concentrant à la fin sur la réponse affirmative obtenue récemment dans la régularité intermédiaire C^1+ac (où « ac » signifie « absolument continu »), en collaboration avec Andrés Navas.