Guillaume Moussard (Irem de Marseille): Des quadratures à l'invention du calcul fluxionnel. Sur la géométrie cinématique de Newton autour de 1670

Dans son ouvrage De analysi per aequationes numero terminorum infinitas, rédigé en 1669, Isaac Newton (1642-1727) présente une méthode générale de quadrature des courbes qui recourt aux développements en séries infinies. Mais l'ouvrage ne s'arrête pas à ce résultat, en soi déjà substantiel, et se trouve étendu à d'autres champs de problèmes, comme par exemple la rectification des courbes. L'outil conceptuel qui permet cette extension de la méthode de quadrature est une conception cinématique de la géométrie dans laquelle les figures sont conçues comme étant saisies dans un mouvement. Par la suite, Newton généralise et structure son invention dans un traité composé en 1670-1671, le Methodus fluxionem et serierum infinitarum, qui rapporte les problèmes de la géométrie à seulement deux problèmes principaux reposant sur la mise en œuvre d'un algorithme de calcul.