Guillaume Dumas (University of Maryland) : Rigidité de quasi-morphismes et propriété (T) de Kazhdan
Séminaire « Analyse fonctionnelle »Lieu : sur Zoom, diffusé en salle Kampé de Fériet (1er étage du bâtiment M2)
Lien Zoom : univ-lille-fr.zoom.us/j/96470387683
Date : vendredi 30 janvier 2026
Heure : 14h
Orateur : Guillaume Dumas
Affiliation : University of Maryland
Titre : Rigidité de quasi-morphismes et propriété (T) de Kazhdan
--- Résumé ---
Pour un groupe localement compact à base dénombrable G, le théorème de Delorme-Guichardet dit que la propriété (T) de Kazhdan est équivalente à l’existence d’un point fixe pour toute action continue de G par isométries affines sur un espace de Hilbert - ou encore, tous les 1-cocycles hilbertiens sont bornés. Le fait qu’un groupe G possède cette propriété implique de forts résultats de rigidité, notamment sur l’existence de morphismes de G dans d’autres groupes, mais ne dit rien sur les quasi-morphismes, qui ne respectent pas la structure. Pour remédier à cela, Ozawa introduit les wq-cocycles, qui sont des cocycles à une erreur bornée près, ainsi que la propriété (TTT), définie comme le caractère borné de tous les wq-cocycles. Dans cet exposé, je vais expliquer les lien entre cette propriété géométrique et d’autres versions analytiques d’une “presque” propriété (T), et comment utiliser ces versions pour trouver des groupes possédant cette propriété.