Franco Rota (Université Paris-Saclay ) : Miroirs homologiques des surfaces (log) del Pezzo
Séminaire « Géométrie algébrique »La conjecture de symétrie miroir homologique (HMS) par Kontsevic prédit une dualité, exprimée en termes d'équivalences catégorielles, entre la géométrie complexe (ou symplectique) d'une variété X et la géométrie symplectique (ou complexe) de son objet miroir Y.
Après avoir présenté quelques concepts clés et exemples de la théorie, je montrerai que le miroir de Hodge d'une surface de del Pezzo issu du programme de gêometrie torique Fanosearch est également homologique, avec une preuve directe donnée par moi-même et Giulia Gugiatti.
Cela s'inscrit dans notre programme plus général de construction de miroirs homologiques pour une large classe de surfaces singulières de del Pezzo : si le temps le permet, je discuterai brièvement de nos progrès à ce sujet.
