Fonctions L et régulateurs modulaires — François Brunault (ENS Lyon)

Je commencerai par présenter les conjectures sur les valeurs aux entiers de la fonction zêta de Riemann. Plus généralement, les conjectures de Beilinson expriment les valeurs spéciales des fonctions L en termes d'intégrales appelées régulateurs. J'expliquerai une nouvelle construction d'éléments dans le groupe de K-théorie K_4 des courbes modulaires, et leurs applications aux fonctions L des formes modulaires. Il s'agit en partie d'un travail en commun avec Wadim Zudilin.