Flore Nabet (CMAP, École Polytechnique): Analyse de convergence pour l'équation de la chaleur avec bruit multiplicatif

Dans cet exposé on s'intéressera à l'approximation de type volumes finis
de l'équation de la chaleur avec un bruit multiplicatif Lipschitz et
continu. Le but est de montrer la convergence du schéma numérique vers
l'unique solution variationnelle du problème continu.
L'une des étapes importantes de la preuve est un argument de compacité
stochastique. Nous utilisons alors le théorème de représentation de
Skorokhod pour obtenir dans un premier temps la convergence du schéma
vers une solution martingale.

Ces résultats seront illustrés par des simulations numériques.

Ce travail a été réalisé en collaboration avec C. Bauzet, K. Schmitz et
A. Zimmermann.