Variétés abéliennes avec homothéties (Félix Baril Boudreau, Université du Luxembourg)

Soit A une variété abélienne définie sur un corps de nombres K. Le théorème de Bogomolov—Serre dit que pour tout premier l, l'image de la représentation l-adique du groupe de Galois absolu de K contient toutes les homothéties qui sont des puissances c-ièmes, pour un certain entier positif c. Lorsque K est un corps de fonctions global, Zarhin a montré qu'une traduction directe de l'énoncé est fausse en général. Dans cet exposé, nous présentons un résultat analogue au théorème de Bogomolov—Serre lorsque K est un corps de type fini de caractéristique positive. Il s'agit d'un travail en cours avec Sebastian Petersen (Universität Kassel).