Emmanuelle Clément - Estimation du processus de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) stable avec ou sans mouvement Brownien

Dans cet exposé, nous nous intéressons à l'estimation paramétrique du processus CIR stable à partir de données haute-fréquence sur un intervalle de temps fixe. Dans un premier temps, nous supposerons que le processus est dirigé par un processus de saut pur. Nous montrerons l'existence d'un estimateur probablement efficace de tous les paramètres (drift, coefficient de scaling, indice d'activité des sauts), puis proposerons des estimateurs non optimaux mais faciles à implémenter, que nous corrigerons ensuite par une procédure one-step. Dans un second temps, nous présenterons les difficultés liées à la présence simultanée d'un mouvement Brownien et d'un processus stable et discuterons de l'estimation des paramètres de volatilité et d'indice d'activité des sauts.