Emiliano Sequeira Manzino (Universidad de la República, Montevideo) : Croissance de volume et classification des horosphères dans certaines variétés homogènes

Étant donné une variété à courbure négative, est-ce que toutes les horosphères sont pareilles (isométriques) ou similaires (quasi-isométriques) ? Par exemple, il est facile de voir que toutes les horosphères dans un espace symétrique sont isométriques, mais le cas des variétés homogènes est plus compliqué.

Dans un travail en collaboration avec Gilles Courtois et Pablo Lessa on étudie une certaine famille des variétés homogènes à courbure négative où il existe deux classes d’isométrie et quasi-isométrie des horosphères. La clé pour les distinguer est d’estimer l’ordre de croissance du volume des boules.