Emeline Schmisser - Estimation adaptative pour des densités avec irrégularités

On estime sur un intervalle compact des densités avec des irrégularités
isolés (comme des discontinuité ou des discontinuités dans une des
dérivées). À partir d'observations indépendantes et identiquement
distribuées, on construit un estimateur à noyau avec une fenêtre de
largeur variable, en particulier autour des irrégularités. Le risque Lp
de cet estimateur est meilleur que celui des estimateurs usuels avec une
fenêtre fixe. On propose ensuite une méthode adaptative adaptée de la
méthode de Lepski pour sélectionner automatiquement la fenêtre, sans
connaissance préalable de la régularité de la densité ou des points ou
la régularité change.