Dynamique de la surface de Markov sur un corps non-archimédien (Seung uk JANG - Université de Rennes)

Résumé: La surface de Markov, qui apparaît dans les contextes des
variétés de caractères, un exemple de la surface log K3, etc., est un
exemple d'une variété complexe affine avec un grand groupe
d'automorphismes. La dynamique de ce groupe sur le corps complexe est
bien connue : soit on tombe à l'infini, soit on reste dans une partie
compacte.

En fait, la même dichotomie est vérifiée sur un corps non-archimédien,
spécifiquement sur le corps des nombres p-adiques : soit on tombe à
l'infini, soit on arrive à une orbite finie, soit on remplit les points
définis sur l'anneau de valuation (pour le corps p-adique, c'est-à-dire
l'anneau des entiers p-adiques). On expliquera comment on l'établit.