Du problème de transport optimal de Monge à la gravitation d'Einstein via l'hydrodynamique d'Euler (Yann Brenier, Univ. Paris-Saclay)

Le problème de transport optimal a été posé par Monge dès 1781 et a
suscité de très nombreuses
recherches dans les trente dernières années, en particulier celles de
Cédric Villani et Alessio Figalli.
Sa version quadratique admet, dans le cadre de la mécanique des fluides
défini par Euler dès 1757,  une formulation hydrodynamique qui se révèle
particulièrement fructueuse pour
de multiples généralisations (structures discrètes, cadre quantique
etc...) et c'est aussi le cas de la gravitation d'Einstein, dans le vide,
comme on le verra dans cet exposé.