Dominique Mattei (Universität Bonn) : Sous-fibrations lagrangiennes en variétés de Prym dans des systèmes intégrables

Les systèmes intégrables de Beauville-Mukai sont des exemples bien connus de variétés hyperkählers X équipées d‘une application p : X \to B vers un espace projectif dont les fibres sont lagrangiennes pour la structure symplectique sur X. Au dessus d‘un ouvert dense de B, les fibres de p s‘identifient à des jacobiennes (compactifiées) de courbes dans une surface K3. Dans cet exposé, on montrera comment construire des sous-fibrations p : Y \to T (au-dessus d‘un sous-espace T de B), dont les fibres sont des variétés de Prym, et telles que Y soit symplectique et p lagrangienne. Si le temps le permet, on montrera comment cette construction retrouve (rationnellement et à un revêtement près) la fibration en jacobiennes intermédiaires d‘une cubique de P^{^5} contenant un plan.