Développements asymptotiques Gevrey/q-Gevrey pour un problème de Cauchy linéaire aux q-différences et différentielles partielles (seconde partie)
Séminaire « Analyse complexe et équations différentielles »Cet exposé est la suite de l'exposé du 27 mai 2024 dans lequel nous avions présenté les travaux récents de Hidetoshi Tahara sur un nouveau type de développement asympotique apparaissant dans l'étude de certaines équations singulièrement perturbées aux q-différences. Dans cette nouvelle présentation, nous étudions le comportement asymptotique de solutions analytiques pour un problème de Cauchy singulièrement perturbé dans le domaine complexe. Deux types de développements asymptotiques relativement au paramètre de perturbation sont obtenus : l'un de type Gevrey et l'autre de type mixte Gevrey et q-Gevrey. Ce phenomène est lié au changement de normes considéré sur l'espace des solutions analytiques et formelles. Le résultat obtenu est un travail en collaboration avec Alberto Lastra.