Guillaume Mestdagh (ENS Lyon) : Contrôle optimal pour le recalage d'organe en chirurgie augmentée

La réalité augmentée est utilisée en chirurgie minimalement invasive pour permettre au personnel médical de suivre en temps réel les mouvements du foie du patient. Pour mettre à jour la déformation d'un organe virtuel, une méthode de recalage élastique aligne un modèle biomécanique pré-opératoire du foie avec une surface partielle observée pendant l'opération. Tandis qu'une grande partie des méthodes de recalage élastique consistent à introduire des forces fictives dans le modèle direct, notre approche vise à reconstruire la vraie densité de forces surfaciques qui a créé la déformation observée. Nous exprimons le problème de recalage dans le formalisme du contrôle optimal, en utilisant comme variable d'optimisation la distribution de forces qui s'applique à la surface de l'organe. En permettant de définir à l'avance un ensemble de forces admissibles, cette approche favorise les champs de déplacement ayant un sens physique. Nous commençons par étudier l'existence de solutions pour le problème continu et nous calculons des conditions d'optimalité de premier ordre. Puis nous présentons la méthode d'adjoint que nous avons implémentée afin de traiter le problème numériquement. Finalement, nous validons notre méthode au moyen de cas-test liés à l'application en chirurgie augmentée. Lors de ces essais, nous mesurons l'erreur de recalage, et nous cherchons également, dans un cas particulier, à donner un sens à la distribution de forces obtenue.