Jana Reker (ENS Lyon) : Grandes déviations pour la plus grande valeur propre des matrices de Kronecker gaussiennes

Nous considérons des matrices aléatoires de la forme X^{(N)}:=\sum_{j=1}^k A_j\otimes W_j+A_0\otimes I_N, où A_0,...,A_k sont des matrices déterministes symétriques réelles (ou hermitiennes complexes) de dimension LxL, les matrices W_1,...,W_k sont échantillonnées indépendamment à partir du GOE (ou GUE) de taille NxN, et I_N désigne l'identité. Nous appelons X^{(N)} une matrice de Kronecker gaussienne. Dans ce cadre, nous montrons un principe de grandes déviations pour la plus grande valeur propre dans le régime où la dimension des matrices gaussiennes tend vers l'infini. L'exposé est basé sur une collaboration avec A. Guionnet et J. Husson.