Madeline Chauvier (Université polytechnique Hauts-de-France) : Points critiques des solutions à des équations elliptiques sous forme de divergence

Dans cette présentation, je m’intéresserai au problème de charges d’espace le long des lignes à haute tension à courant continu (HVDC). Je commencerai par expliquer le modèle non linéaire choisi, qui met en relation le potentiel électrique φ et la densité de charge d’espace ρ. Les schémas numériques sont essentiels pour résoudre les équations, et la méthode des caractéristiques est l’approche principale pour résoudre l’équation de continuité. Cependant, cette méthode requiert une certaine connaissance des points critiques de φ. L’objectif principal de cette présentation sera de montrer que, sous certaines conditions spécifiques concernant le domaine et la densité de charge d’espace, φ possède un nombre fini de points critiques dans l’adhérence du domaine.