Viet Chi Tran- Du contact-tracing aux marches aléatoires

Du contact-tracing aux marches aléatoires

Une idée ancienne, pour mieux connaître - et inférer - la topologie de
structures complexes, est de les explorer par des marcheurs aléatoires.
Par exemple, pour des réseaux sociaux, on dispose maintenant de
plusieurs exemples bien connus de méthodes de découverte "conduites par
les répondants" : contact-tracing, respondent-driven-sampling etc. A un
graphe aléatoire, on peut associer un complexe simplicial, en ajoutant,
aux sommets et arêtes, les triangles, tétraèdres et plus généralement
les cliques de k sommets. Nous introduirons de nouvelles marches
aléatoires associées aux nombres de Betti dont nous présenterons les
propriétés.