Espaces de configurations et polynôme chromatique (Sadok Kallel)

Orateur : Sadok Kallel

Lieu : salle des Séminaires M3

Résumé :

L'espace des configurations chromatiques de R^N, associé à un graphe abstrait G, fini et simple, est le complémentaire des diagonales x_i=x_j si {i,j} est une arete de G.  On montre que le polynôme de Poincaré de cet espace des configuration chromatiques est le reciproque (avec signes) du polynôme chromatique  de G. De plus, ces espaces se scindent après une seule suspension en un wedge de sphères, le nombre etant indexe par les coefficients du polynôme chromatique. Ce scindement se déduit de la description des générateurs d'homologie toriques indexes par les forets "with no broken cycles". Comme application, nous déduisons l'homologie des espaces de configurations constitués de "n objets mobiles dans R^N, distincts ou non, chacun évitant un sous-ensemble fini d'obstacles fixes''.