Hélène Leman (ENS Lyon) : Rôle des mutations rares dans la croissance de populations branchantes

Dans cet exposé, je présenterai un modèle décrivant l’expansion initiale d’une tumeur, en supposant l’absence d’interactions entre les cellules. Ce processus s’apparente à un modèle de naissances et morts à temps continu, auquel s’ajoutent des mutations rares : chaque mutation survient avec une probabilité faible, de l’ordre de $1/N^\alpha$. Les transitions possibles entre les différents types cellulaires sont représentées par un graphe de mutation. Notre analyse se concentre sur la taille des populations après un temps très long, de l’ordre de $\log(N)$, c’est-à-dire sur des échelles où la taille de la population peut atteindre des puissances de $N$. Je présenterai plus particulièrement le cas des mutations sélectives, qui peuvent donc accélérer la croissance tumorale. Le but est de donner la taille des différents clônes (populations issues d'une mutation) et leurs variabilités. Il s'agit d'un travail en commun avec Vianney Brouard (Université de Bath).