Christophe Profeta (Univ. Evry) : Quelques résultats sur les processus de Lévy branchants spectralement négatifs avec absorption

On considère un processus de Lévy branchant spectralement négatif défini sur l’axe réel, dans lequel les particules sont tuées dès qu’elles franchissent l'origine. Sous certaines conditions, ce processus s’éteint presque sûrement. L'objet de cet exposé est alors d'étudier le comportement asymptotique du maximum global ainsi que du nombre total de particules tuées pendant toute la durée du vie du processus. Nous verrons que ces deux quantités sont étroitement liées, et donnerons des estimées à la fois dans les régimes critique et sous-critique.