Pierre Tarrago (Sorbonne Université) : Phénomènes de cut-off pour des processus de particules non-intersectantes sur le cercle

Le phénomène de cut-off est une transition de phase qui apparait parfois dans l'évolution d'un processus de Markov sur des grands systèmes : la distribution du processus se rapproche subitement de la distribution stationnaire après un temps précis. Ce phénomène est en particulier important à caractériser quand on cherche à simuler une distribution de probabilités en l'approximant par une chaîne de Markov.

Dans cet exposé, j'introduirai la notion de cut-off et présenterai une classe de chaines de Markov pour lesquelles on peut montrer apparition de ce phénomène de manière universelle, c'est à dire uniformément pour toutes les suites de processus appartenant à cette classe. Ces chaines de Markov, introduites par König,  O'Connell et Roch en 2002, sont des versions discrètes du mouvement Brownien de Dyson circulaire.

Cet exposé s'appuie sur un travail en collaboration avec Anna Ben-Hamou.