Mingkun Liu (Université sorbonne Paris Nord) — Spectre de longueurs des surfaces aléatoires et des graphes aléatoires

Après une introduction historique, j'expliquerai comment tirer
une surface hyperbolique aléatoire (uniforme) de genre g. On se penchera
ensuite sur le spectre de longueurs. Plus précisément, on regardera les
géodésiques fermées courtes sur une surface hyperbolique aléatoire de
genre g. Il se trouve que, lorsque g est grand, les longueurs de ces
géodésiques se distribuent exactement de la même manière que les
longueurs des cycles courts dans un graphe aléatoire de très grande
taille. Il s'agit d'un travail en commun avec Simon Barazer et
Alessandro Giacchetto.