Stabilité asymptotique des 2-domain walls pour l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert dans un nanofil (Guillaume Ferrière, Univ. Strasbourg)

On considère l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert avec interaction de Dzyaloshinskii-Moriya, décrivant l'évolution de la magnétisation d'un nanofil ferromagnétique droit infini sous l'effet d'un champ magnétique extérieur pointant dans la direction du fil. Pour une telle équation, des solutions particulières explicites appelées "murs de domaine" ("domain walls") sont connues. Il s'agit de points critiques de l'énergie associée à cette équation, reliant - e_1 à + e_1 (ou inversement), pour lesquels l'effet du champ magnétique correspond à une translation et une rotation autour de l'axe de la direction du fil. Par ailleurs, il a été récemment montré (Côte & Ignat) que ces solutions sont asymptotiquement stables.
Dans cet exposé, on s'intéressera aux structures de type "2-domain walls", de la forme de deux domain walls opposés consécutifs. Je montrerai que ces structures sont également asymptotiquement stables lorsque les deux domain walls sont initialement suffisamment éloignés l'un de l'autre, sous certaines conditions sur le champ magnétique.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Raphaël Côte.