Daniel Monclair (Université Paris-Saclay) : Spectres classique et quantique des variétés anti-de Sitter quasi-fuchsiennes

L’étude d’une variété hyperbolique fait apparaître deux théorie spectrales : celle du laplacien, et celle du flot géodésique (résonances de Ruelle-Pollicott). De nombreux travaux explicitent le lien entre ces deux spectres.

Pour les variétés lorentziennes, le laplacien elliptique est remplacé par un opérateur hyperbolique, sa théorie spectrale est donc complètement différente. Nous verrons qu’il est tout de même possible de faire un pont entre la dynamique du flot géodésique et l’étude de cet opérateur pour certaines variétés anti-de Sitter (i.e. lorentziennes à courbure constante -1) de dimension 3.

Travail en commun avec B. Delarue et C. Guillarmou.