Daniel Juteau (Université d'Amiens) : Singularités symplectiques, et géométrie des cônes nilpotents

Je vais parler de résultats obtenus en collaboration avec Baohua Fu, Paul Levy et Eric Sommers sur la géométrie des cônes nilpotents des algèbres de Lie réductives complexes, particulièrement dans les types exceptionnels (Kraft et Proecesi ont étudié les types classiques dans les années 1980). Un cas particulier dans le type E_8 nous a amenés à considérer une famille de singularités symplectiques isolées de dimension 4. Je vais aussi parler d'un travail à six (avec Gwyn Bellamy et Cédric Bonnafé), où nous avons donnons différentes descriptions de ces singularités, et où nous montrons qu'elles ont un groupe fondamental local trivial (et donc, ce ne sont pas des singularités quotients). Cela répond à une question posée par Beauville en 2000 ; depuis, d'autres exemples ont été donnés par Namikawa en dimension supérieure.