Cyril Demarche (Sorbonne Université Paris 6) : Points rationnels sur les espaces homogènes de groupes algébriques sur les corps globaux de caractéristique positive

L'arithmétique des groupes algébriques et de leurs espaces homogènes sur les corps de nombres a été très étudiée, et le principe de Hasse, l'approximation faible et l'approximation forte sont désormais bien compris dans ce contexte (pourvu que les stabilisateurs des points soient connexes). On s'intéresse ici aux questions analogues sur les corps globaux de caractéristique positive, c'est-à-dire sur les corps de fonctions de courbes sur un corps fini. On expliquera la stratégie adoptée pour y parvenir, en insistant sur les différences avec le cas des corps de nombres et sur le rôle joué par la géométrie et la cohomologie étale dans ce problème arithmétique. Il s'agit d'un travail en commun avec David Harari.