Courants tempérés et régulateurs supérieurs des variétés de Shimura — Francesco Lemma (Université Paris Cité)

Les conjectures de Beilinson relient les valeurs spéciales non-critiques des fonctions L motiviques aux régulateurs supérieurs de la cohomologie motivique vers la cohomologie de Deligne. Dans cet exposé, je vais donner une nouvelle description de la cohomologie de Deligne d’une variété complexe quasi-projective lisse en termes de courants tempérés. Cela permet de donner une formule pour le régulateur dans le cas d’une variété de Shimura. On donnera une application pour la variété de Shimura du groupe symplectique GSp6. Il s’agit d’un travail en commun avec Cauchi et Rodrigues Jacinto (arXiv:2204.05163).