Corps de définition et périodes ramifiées — Giuseppe Ancona (Université de Strasbourg)

Dans un travail en commun avec Dragos Fratila et Alberto Vezzani, nous construisons des courbes hyperelliptiques de genre grand, définies sur des corps quadratiques qui sont isomorphes à leur conjuguées galoisiens mais qui ne descendent pas sur Q. L’obstruction à la descente est nouvelle et nous l’appelons « périodes ramifiées ». Il s’agit de nombres p-adiques qui proviennent de la comparaison entre cohomologie de de Rham et cohomologie cristalline (d’où le mot périodes). Ces nombres peuvent lire des informations intéressantes si p ramifie dans le corps quadratique.