Convertir l'énergie des vagues (Geoffrey Beck, ENS Paris)
Séminaire « Analyse numérique et équations aux dérivées partielles »
Salle de réunion M2
L'étude mathématique des structures solides flottantes à la surface de l'eau contribue à une meilleure compréhension du potentiel énergétique des vagues. Parmi ses convertisseurs d'énergie, nous pouvons trouver les colonnes d'eau oscillante qui jouxtent nos côtes ou des parcs de flotteurs qui transforment leur énergie cinétique en courant. Nous évoquerons la modélisation du problème vague-structure flottante dans le régime de Boussinesq-Abbott, c-à-d eaux peu profondes mais suffisamment pour que les phénomènes dispersifs soient non-négligeables, et l'écriture des équations sous-jacentes sous la forme d'un problème de transmission. Une attention particulière sera portée sur les conditions de contact entre le fluide et la structure. Les différents systèmes d'équations suivant nos modèles sont toutes des perturbations dispersives de systèmes hyperboliques avec des conditions de transmission couplées avec des EDOs qui décrivent la dynamique du solide. Nous verrons comment une formulation augmentée permet d'établir le caractère bien posé mais aussi de suggérer une méthode de résolution numérique.
Tu déroules, au milieu d’un sombre mystère, sur toute ta surface sublime, tes vagues incomparables, avec le sentiment calme de ta puissance éternelle. (Lautréamont, Chant I, strophe 9)
Tu déroules, au milieu d’un sombre mystère, sur toute ta surface sublime, tes vagues incomparables, avec le sentiment calme de ta puissance éternelle. (Lautréamont, Chant I, strophe 9)
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