Colloquium d'Hélène Eynard-Bontemps

C¹ et C², ce n'est pas la même chose... Et c'est intéressant !

Par « lisse », certains entendent C¹, d'autres C^∞... alors que pour l'analyse élémentaire, la mécanique Newtonienne ou la géométrie Riemannienne, C² semble plus naturel... Les systèmes dynamiques regorgent d'exemples de problèmes ou de techniques qui sont extrêmement sensibles à la régularité dans laquelle on travaille, souvent pour des raisons profondes et intéressantes. J'illustrerai cette affirmation grâce à des exemples concrets tirés de la dynamique unidimensionnelle (mais issus de questions bien géométriques), du célèbre théorème de Denjoy au bijou moins connu qu'est le lemme de Nancy Kopell.