Colloquium de Stéphane Gaussent (Université Jean Monnet) : "Immeubles et masures : travaux en cours"

La théorie des immeubles a été introduite par Jacques Tits dans les années 50 du XXième siècle. Son but premier était de comprendre les groupes de Lie exceptionnels d'un point de vue géométrique. La terminologie immobilière apparaît dans la partie exercice du chapitre IV du manuel sur les groupes et algèbres de Lie de Bourbaki, paru en 1968. Depuis lors, de nombreux résultats et généralisations ont été obtenus dans ce domaine. 
Dans une introduction générale sur les immeubles, je présenterai ces objets géométrico-combinatoires en partant d'exemples simples comme l'arbre infini régulier de valence 3. Puis, je développerai le thème des immeubles affines qui sont modelés sur des pavages réguliers d'espaces affines réels définis par des hyperplans. Pour finir, j'aborderai quelques développements récents de la théorie, où les masures seront évoquées.