Colloquium de Pierre Patie : "Qu'est-ce que l'auto-similarité?"

Nous recevrons Pierre Patie, professeur à la "School of Operations Research and Information Engineering (ORIE)" de Cornell University.

L'auto-similarité est un concept omniprésent en mathématiques, apparaissant dans des domaines aussi variés que la théorie des probabilités, la théorie des opérateurs et la physique mathématique. 

Dans cet exposé, nous proposons une perspective originale et complète sur la riche structure de l'auto-similarité en explorant ses connexions avec la théorie des représentations des groupes et l'algèbre d'opérateurs. Nous discuterons de l'importance des représentations d'objets mathématiques ainsi que des rôles surprenants joués par l'opérateur de Bessel et du Laplacien dans ce cadre. Nous finirons par mettre en lumière comment cette vision permettent d'établir un cadre pour l'étude des limites d'échelle et de l'universalité en discutant du spectre de matrices aléatoires.