Colloquium de Frédéric Holweck (Université de Technologie de Belfort-Montbéliard/Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne) : Hyperdeterminant, intrication et ordinateur quantique

Les invariants algébriques sont des polynômes qui demeurent inchangés sous l'action de certains groupes de transformation. Le déterminant et le discriminant d'une forme bilinéaire,  sous l'action du groupe spécial linéaire, en sont des exemples classiques. Ces invariants, ainsi que leurs généralisations multidimensionnelles telles que l'hyperdéterminant, ont connu depuis une vingtaine d'année un regain d'intérêt grâce à leurs applications dans le domaine de l'information quantique, notamment pour la classification et la quantification de l'intrication. Dans cet exposé, je  proposerai une introduction progressive à ce sujet, en partant d'exemples élémentaires pour illustrer comment ces outils mathématiques classiques trouvent une nouvelle vie dans l'étude de l'intrication quantique. Je présenterai également les perspectives d'application de ces invariants dans un contexte expérimental.