Clôture du séminaire des (post)doctorants
Séminaire « Doctorants et postdoctorants »
M2, Salle de réunion
Edwige Cyffers : Network Differential Privacy in decentralized algorithms / Confidentialité différentielle en réseaux pour algorithmes décentralisés
I will introduce how differential privacy (DP) mathematically characterizes the trade-off between the utility of machine learning models and the users' data protection, and give some elements on how DP is computed in practice. Then, I introduce a relaxation of local differential privacy that naturally arises in fully decentralized algorithms, i.e., when participants exchange information by communicating along the edges of a network graph without central coordinator. This relaxation, that we call network DP (https://arxiv.org/abs/2012.05326), captures the fact that users have only a local view of the system. I will present some examples proving that Network DP provides an interesting trade-off between privacy and utility, for random walk and gossip algorithms in various graphs.
Iacopo Giordano : Classification des algèbres de Lie semisimples sur ℂ
Les algèbres de Lie apparaissent naturellement comme l'espace tangent des groupes de Lie. D'un point de vue purement algébrique, il s'agit d'espaces vectoriels munis d'une opération crochet [-,-]. La plupart des exemples consistent en des algèbres de matrices munies du commutateur classique ([A,B]=AB-BA). Une sous-classe très importante est formée par les algèbres de Lie semi-simples: elles ont des propriétés particulières, par exemple à niveau de leurs représentations, et de plus toute algèbre de Lie admet un quotient semi-simple. Le but de l'exposé est de classifier complètement cette classe d'objets en lui associant une classe de diagrammes (dits diagrammes de Dynkin) qui les détermine complètement et est relativement facile à décrire par des dessins.
Julien Lombard : Évolution de la virulence parasitaire dans des métapopulations spatialement structurées
Alors que la plupart des modèles d'épidémiologie et d'évolution supposent des populations spatialement homogènes, de nombreux travaux des dernières décennies ont mit en évidence le rôle de la structure spatiale dans la modulation des pressions de sélection qui pèsent sur les hôtes et leurs parasites. Ainsi, la manière dont évoluent les traits d'histoire de vie des populations en réponse à la structuration de l'espace est encore mal connue. Ma présentation portera donc sur un modèle de métapopulation avec colonisation et extinctions, étendu pour la prise en compte explicite des dynamiques épidémiologiques locales. Au moyens de la définition d'équations régissant la dynamique du système et d'une hypothèse de séparation des échelles de temps; il est alors permis la construction une fonction d'invasion d'un mutant rare dans une population résidente à l'équilibre, et ainsi définir un modèle de dynamique adaptative en vue d'établir des prédictions sur les états d'équilibre de la dynamique évolutive de la virulence parasitaire.
Suzanne Schlich : Des fractions continues aux courbes simples sur le tore Une courbe simple sur une surface est une courbe qui ne s'auto-intersecte pas. L'objectif de cet exposé sera de comprendre les courbes simples sur le tore. Cela nous conduira naturellement à nous intéresser à la structure des mots primitifs du groupe libre à deux générateurs. On se rendra compte au passage que la décomposition en fraction continue des rationnels joue un rôle important dans cette histoire. Si le temps le permet, on fera le lien avec le graphe de Farey, qui fournit un bon outil de visualisation.
I will introduce how differential privacy (DP) mathematically characterizes the trade-off between the utility of machine learning models and the users' data protection, and give some elements on how DP is computed in practice. Then, I introduce a relaxation of local differential privacy that naturally arises in fully decentralized algorithms, i.e., when participants exchange information by communicating along the edges of a network graph without central coordinator. This relaxation, that we call network DP (https://arxiv.org/abs/2012.05326), captures the fact that users have only a local view of the system. I will present some examples proving that Network DP provides an interesting trade-off between privacy and utility, for random walk and gossip algorithms in various graphs.
Iacopo Giordano : Classification des algèbres de Lie semisimples sur ℂ
Les algèbres de Lie apparaissent naturellement comme l'espace tangent des groupes de Lie. D'un point de vue purement algébrique, il s'agit d'espaces vectoriels munis d'une opération crochet [-,-]. La plupart des exemples consistent en des algèbres de matrices munies du commutateur classique ([A,B]=AB-BA). Une sous-classe très importante est formée par les algèbres de Lie semi-simples: elles ont des propriétés particulières, par exemple à niveau de leurs représentations, et de plus toute algèbre de Lie admet un quotient semi-simple. Le but de l'exposé est de classifier complètement cette classe d'objets en lui associant une classe de diagrammes (dits diagrammes de Dynkin) qui les détermine complètement et est relativement facile à décrire par des dessins.
Julien Lombard : Évolution de la virulence parasitaire dans des métapopulations spatialement structurées
Alors que la plupart des modèles d'épidémiologie et d'évolution supposent des populations spatialement homogènes, de nombreux travaux des dernières décennies ont mit en évidence le rôle de la structure spatiale dans la modulation des pressions de sélection qui pèsent sur les hôtes et leurs parasites. Ainsi, la manière dont évoluent les traits d'histoire de vie des populations en réponse à la structuration de l'espace est encore mal connue. Ma présentation portera donc sur un modèle de métapopulation avec colonisation et extinctions, étendu pour la prise en compte explicite des dynamiques épidémiologiques locales. Au moyens de la définition d'équations régissant la dynamique du système et d'une hypothèse de séparation des échelles de temps; il est alors permis la construction une fonction d'invasion d'un mutant rare dans une population résidente à l'équilibre, et ainsi définir un modèle de dynamique adaptative en vue d'établir des prédictions sur les états d'équilibre de la dynamique évolutive de la virulence parasitaire.
Suzanne Schlich : Des fractions continues aux courbes simples sur le tore Une courbe simple sur une surface est une courbe qui ne s'auto-intersecte pas. L'objectif de cet exposé sera de comprendre les courbes simples sur le tore. Cela nous conduira naturellement à nous intéresser à la structure des mots primitifs du groupe libre à deux générateurs. On se rendra compte au passage que la décomposition en fraction continue des rationnels joue un rôle important dans cette histoire. Si le temps le permet, on fera le lien avec le graphe de Farey, qui fournit un bon outil de visualisation.
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