États Kirkwood-Dirac-positifs et métrologie quantique (Christopher Langrenez)

La distribution de Kirkwood-Dirac est une distribution dite de quasiprobabilité dans le sens où elle vérifie toutes les propriétés d'une probabilité sauf qu'elle peut prendre des valeurs négatives ou complexes. Elle a connu un regain d'intérêt récemment par son utilisation en métrologie quantique, où les valeurs négatives ou complexes d'une telle distribution peuvent être à l'origine d'un "avantage quantique". Notre but est alors d'identifier les états quantiques pour lesquelles cette distribution n'est pas une distribution de probabilité. Dans cet exposé, on commencera par une introduction au formalisme de la mécanique quantique en dimension finie, puis on verra comment la distribution de Kirkwood-Dirac intervient en métrologie quantique. On finira par quelques résultats sur l'ensemble des états quantiques pour lesquels la distribution de Kirkwood-Dirac prend uniquement des valeurs positives.