Approximation polynomiale dans les espaces L2 à poids de C (Séverine Biard - LAMAV, Université Polytechnique Hauts-de-France)
Séminaire « Analyse complexe et équations différentielles »
salle Kampé de Fériet
La densité des polynômes holomorphes dans l’espace L 2 à poids des fonctions holomorphes sur un
domaine Ω de C, noté H^2 (Ω, e −φ ) a une importante histoire. Parmi les résultats connus, le problème nécessite des conditions assez lourdes sur le domaine et la fonction poids φ. Dans un travail commun avec J.E. Fornaess and J. Wu, nous avons simplifié les conditions sur le poids, montrant que les polynômes étaient denses dans H 2 (Ω, e −φ ) où Ω est un domaine de Carathéodory et φ une fonction poids sousharmonique sur un voisinage de Ω. Nous avons également montré une version du Théorème de Mergelyan et Carleman pour les espaces L 2 à poids.
domaine Ω de C, noté H^2 (Ω, e −φ ) a une importante histoire. Parmi les résultats connus, le problème nécessite des conditions assez lourdes sur le domaine et la fonction poids φ. Dans un travail commun avec J.E. Fornaess and J. Wu, nous avons simplifié les conditions sur le poids, montrant que les polynômes étaient denses dans H 2 (Ω, e −φ ) où Ω est un domaine de Carathéodory et φ une fonction poids sousharmonique sur un voisinage de Ω. Nous avons également montré une version du Théorème de Mergelyan et Carleman pour les espaces L 2 à poids.
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