Applications de cornes d'applications de Hénon semi-paraboliques (Matthieu Astorg - Université d'Orléans)

Bedford, Smillie et Ueda ont introduit la notion d'application de
corne pour un difféomorphisme polynomial de C^2 ayant un point fixe semi-
parabolique, généralisant ainsi des résultats classiques d'implosion
parabolique en une variable complexe. Nous prouvons que ces applications de
cornes vérifient une version faible de la propriété des îles d'Ahlfors. On
obtient comme conséquence la densité des cycles répulsifs dans l'ensemble de
Julia de ces applications de cornes, ainsi que l'existence de perturbations de
l'application de Hénon initiale pour lesquelles l'ensemble de Julia J^+ a une
dimension de Hausdorff arbitrairement proche de 4.

Travail en collaboration avec F. Bianchi.