Antonin Monteil (Université Paris-Est Créteil): Skyrmions magnétiques confinés dans un domaine borné

Les skyrmions sont des singularités topologiques ponctuelles que l'on rencontre dans certaines couches ferromagnétiques ultra-minces. Leur présence s'explique par une contribution particulière à l'énergie micromagnétique, l'interaction de Dzyaloshinskii–Moriya (DMI). Cette dernière favorise la rotation du vecteur aimantation $m:\Omega\to\mathbb{S}^2$ et contribue à la stabilité des skyrmions.
Nous présenterons un modèle simplifié 2D où le confinement du skyrmion dans un domaine borné donné est assuré par une condition de Dirichlet constante sur le bord. Lorsque l'intensité du terme DMI, contrôlé par un petit paramètre, tend vers zéro, nous verrons que les minimiseurs de l'énergie se concentrent en un point du domaine. La position de ce point est déterminée par la minimisation d'une énergie renormalisée, que l'on peut calculer explicitement pour certains domaines simples.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Cyrill Muratov (Université de Pise), Theresa Simon (Université de Münster) et Valeriy Slastikov (Université de Bristol).