Antonin Assoun (Université de Lille) : Le corps des nombres complexes n'est pas algébriquement clos et n'a pas de clôture algébrique

On sait bien que le corps des nombres complexes est la clôture algébrique du corps des nombres réels. On sait aussi que tous les corps admettent une unique clôture algébrique. Tous ? Non, une fois libéré des chaînes de la commutativité, le village des corps de caractéristique 0 résiste encore et toujours à l'envahisseur ! Dans cet exposé nous nous aventurerons dans les terres des corps gauches et plus précisément des extensions algébriques de corps gauches. Après avoir parlé de quelques propriétés des algèbres simples centrales et des corps réels clos nous expliquerons pourquoi dès lors qu'on se passe de la commutativité de la multiplication on peut considérer que \C a de nombreuses clôtures algébriques non isomorphes qui ont cependant le point commun d'être des algèbres de quaternions.