Adeline REYNAUD: Des raisonnements de fausse position en Mésopotamie ?

Ce que les historiens des sciences qualifient de « méthode de fausse position », ou plus précisément de « méthode de fausse position simple » dans le cas qui nous concerne, est une technique permettant de déterminer les solutions de problèmes linéaires sans utiliser d’équations, en choisissant une valeur arbitraire, en lui appliquant ce que l’on sait de la valeur à chercher dans le problème, en regardant de combien le résultat obtenu de cette façon s’écarte de celui que l’on aurait voulu obtenir, et en corrigeant alors la valeur choisie au début par proportionnalité. Si cette méthode semble bien attestée dans un certain nombre de documentations mathématiques anciennes et moins anciennes, son utilisation en Mésopotamie est débattue. Dans cette communication, nous tenterons de comprendre, à travers un exemple de problème géométrique datant du début du deuxième millénaire avant notre ère, pourquoi il est pertinent d’envisager, mais délicat d’affirmer, que la méthode de fausse position simple était employée par les scribes babyloniens.