Miguel Martinez - Multiclass classification for S.D.E. diffusion paths / Classification multi-classes pour les trajectoires de diffusions solutions d'équations différentielles stochastiques

Dans cet exposé je présenterai quelques résultats pour la classification statistique des trajectoires de processus de diffusion.
Après une brève introduction au problème général de la classification pour des données fonctionnelles, j'aborderai le problème de la construction d'une procédure de classification supervisée efficace
conçue pour des trajectoires issues de solutions d'équations différentielles stochastiques discriminées par leurs dérives. Le défi consiste à obtenir dans ce contexte une expression de la règle de Bayes optimale,
puis à construire une procédure d'estimation qui soit consistante en regard du classificateur bayésien. Ces questions seront abordées dans les cadres paramétrique et non-paramétrique.
En fin d'exposé je tenterai de dégager certaines pistes afin de permettre l'extension de ces méthodes au cas de processus solutions d'EDS à sauts.
Les résultats présentés sont le fruit d'un travail en commun avec Christophe Denis (U. Panthéon-Sorbonne) et Charlotte Dion-Blanc (Sorbonne université).