Guillaume Bellot - Gaz de bosons superstable

Utiliser les processus ponctuels (de Gibbs) pour modéliser des systèmes de particules est une méthode bien établie. La position mesurée de N particules (restreintes dans un compact de volume fini V) est aléatoire, et sa loi dépend de l'interaction considérée entre ces particules d'intérêt. L'objectif est alors de prendre la limite thermodynamique (N,V->+oo) et étudier le processus limite pour déduire des propriétés du système physique originel. Dans le cas d'un gaz de bosons, la procédure n'est absolument pas directe, tout particulièrement dans le cas de bosons en interactions. Je présenterai un résultat de limite thermodynamique dans le cadre d'interactions superstables, et des équations DLR sur le processus limite. Dans le cadre d'un gaz de bosons, une question d'intérêt pour la communauté physico-mathématique est l'étude de la condensation de Bose-Einstein. La condensation d'un gaz de bosons physiques est liée à l'apparition d'interlacements dans le modèle bosonique mathématique. Nous (David, Mylène et moi) ne prouvons pas l'existence de ces interlacements dans le processus en volume infini, mais notre construction laisse cette possibilité ouverte. Si j'arrive à garder encore un peu de temps, je présenterai brièvement l'objectif de ma collaboration actuelle avec Quirin Vogel et le genre de résultats visés.