Anne-Laure Basdevant (Sorbonne Univ.) : Longueur de la plus longue sous-suite croissante d'une suite i.i.d. discrète

Introduit dans les années 1970, le problème d’Hammersley consiste à étudier la longueur de la plus longue sous-suite croissante dans un échantillon de variables aléatoires i.i.d. uniformes sur [0,1]. Il a été démontré par plusieurs approches que cette longueur est alors de l’ordre de 2\sqrt{n}. Dans cet exposé, nous nous intéresserons au même problème lorsque la loi des variables aléatoires possède des atomes. Nous verrons que ce cadre discret fait apparaître une grande variété de comportements possibles pour la longueur de la sous-suite croissante. Travail en collaboration avec Lucas Gerin et Maxime Marivain.